Hepimizin bildiği gibi dünyada birçok maddede inanılmaz bir düzen ve uyum vardır. Tarih boyunca düşünürler ve matematikçiler bu düzen üzerine çalışmalar yapmıştır. Leonardo Fibonacci tarafından keşfedilen sayı dizisi de bunlardan birisidir.
Fibonacci dizisi, her sayının kendinden önce gelen iki sayının toplanması ile edilir. Bu rakamların oranlanması ise altın orana ulaşmamızı sağlar. Bu nedenle bu sayı dizisi, altın oran ile birlikte anılmaktadır. Dolayısıyla daha fazla merak uyandırmaktadır.
Şimdi Fibonacci dizisi hakkında bilinmesi gereken detaylara göz atalım:
Fibonacci Dizisi Nedir?
13. yüzyılda İtalyan matematikçi Leonardo Fibonacci tarafından geliştirilen sayı dizisidir. Yaratıcısının adıyla anılan matematik dizisi, teknik göstergeler oluşturmak için kullanılır.
0 (Sıfır) ve 1 (Bir) ile başlayan Fibonacci dizisinde her sayı, kendinden önceki iki sayının toplanması ile bulunur.
Dizi bu şekilde sonsuza kadar uzar: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1697, …
Bu dizilim, belirli finansal enstrümanların hangi aralıkta hareket edeceği konusunda ipuçları verebilir. Bu nedenle teknik analizler arasında Fibonacci dizilerine de yer verilir.
Fibonacci dizisi, altın oran olarak bilinen 1,618 ve tersi 0,618 oranlarıyla ilişkili olduğu için de önemlidir.
Sayı dizisinde her sayıyı, kendinden sonra gelen sayıya bölerek ilerlendiği zaman 0,618 rakamına yaklaşılır. Ayrıca her sayı, kendinden önce gelen sayıya bölünerek 1,618 rakamına yaklaşılır.
Fibonacci Dizisi Neden Önemlidir?
Altın oran, işaret parmağımızdan ayçiçeğine, kozalaktan Mısır piramitlerine kadar birçok örnekte karşımıza çıkar. Bugün bilinen birçok matematiksel şekil ve oluşumda, altın oran söz konusudur.
Fibonacci dizisinin, altın oranla olan ilişkisi de neden önemli olduğunu anlatmaktadır. Altın oran, insan hayatı ve doğanın tam içinde yer alan matematiksel gerçeği ortaya çıkarmaktadır. Dolayısıyla finans piyasasında kullanımı da yanlış olmayacaktır.
Tüm yatırım araçlarının fiyat hareketleri, insan davranışlarına bağlıdır. Dolayısıyla bu sayı dizisinin finans dünyasında kullanımı yanlış değildir. Fibonacci dizisinden yararlanarak, alım satım kararları verilebilmektedir.
Fibonacci sayıları ile fiyat grafiklerindeki önemli destek ve direnç noktaları belirlenebilir. İniş ve çıkış hareketleri saptanabilir. Bunlara bağlı olarak da alım satım kararları, bu sayı dizisinden yararlanılarak verilebilir.
Matematiksel olarak bu sayı dizisi bu formülle hesaplanabilir. Formülde F(n) ifadesi, n’inci Fibonacci sayısını gösterir.
Bu formülden de hesaplanabileceği üzere, n sayısı büyüdükçe iki ardışık Fibonacci sayısının oranı 1,618 (altın oran) rakamına yaklaşır.
Fibonacci Dizisinin Finans Piyasalarında Kullanımı
Fibonacci dizisi, finans piyasalarında varlıkların fiyat hareketleri hakkında fikir verebilir. Fiyatın başka bir fiyat hareketinin ardından diğer adımın ne olabileceği konusunda bilgi vermesinin mümkün olduğu söylenir.
Teknik analiz uygulamalarında genel olarak kullanılan oranlar; 0,618, 0,500 ve 0,382’dir. Ek olarak 0,236 ve 0,764 oranları da bazen kullanılmaktadır.
Örneğin; en düşük seviyesi 1,1320 ve en yüksek seviyesi 1,2230 olan bir pariteyi ele alalım.
- Yüksek fiyattan düşük fiyatı çıkartalım. 1,2230 – 1,1320 = 0,091
- 0,091 değerini 0,618 ile çarparsak, 0,0562 değerine ulaşırız.
- Bulduğumuz 0,0562 değerine yüksek fiyatı eklersek 1,2792 değerini elde ederiz.
- 1,2792 değeri, paritenin yükselmesini beklediğimiz seviyeyi ifade eder.
Kısaca finansal piyasalarda yatırım yapan kişiler, trendi belirlemek için bu sayı dizisinden yararlanırlar.
Fibonacci dizisinden yararlanılarak kullanılan araçlar şu şekildedir:
Fibonacci Retracement
Belli bir başlangıç noktasından hızlanıp ivme kazanan ve bunu tamamlayıp geri dönen bir fiyat düşünelim. Bu geri dönüşte çoğu kez Fibonacci oranları ile belirtilen geri çekilme noktalarında engellerle karşılaşılabilir.
Bu seviyeler, hareketini tamamlamış ana trendin en düşük ve en yüksek noktaları arasında Fibonacci Retracement (Fibonacci Geri Dönüş Seviyeleri) aracılığıyla saptanabilir.
Bir yatırım aracı belli bir yönde sürekli ve kesintisiz olarak hareket edemez. Yüksek bir ivme söz konusu olsa bile belli bir zaman aralığında geri çekilmeler ve duraksamalar yaşanması son derece mümkündür. İşte bu geri çekilmelerin çözümlenmesi için Fibonacci oranları kullanılabilir.
Fibonacci Retracement, hem yükselen hem de düşen trendde uygulanabilir. Yükselen trendde dipten zirveye, düşen trendde zirveden dibe doğru çizim yapılır.
Fibonacci Fan Çizgileri
Finans piyasalarında kullanılan bir diğer araç da Fibonacci Fan çizgileri olarak anılır. Geri dönüş çizgileri kadar sık kullanılmayan bir araçtır.
Bu çizgiler, belli bir trendin ilerleyişi hakkında anlamlı referans noktalar vermesiyle dikkat çeker. Belli bir yöne sahip trend söz konusuyken dip ve zirve arasına çizilir. Bu şekilde trende ilişkin yönelimin geleceği hakkında ipucu alınabilir.
Bu araç sayesinde geri çekilme noktaları hakkında anlamlı bölgelere ulaşmak da mümkündür. Aynı zamanda hem yükselen hem de düşen trende sahip grafiklere uygulanabilir. Yükselen grafikte dipten zirveye, düşen grafikte zirveden dibe doğru çizilmelidir.
Fibonacci Time Zone
Fibonacci sayılarına ait araçlardan bir diğeri zaman bölgeleridir. Fiyat hareketlerinin zaman içindeki dağılımı, belli periyotlarda yön değiştirme veya önemli hareketler bulma eğilimindedir.
Bir finansal varlığın fiyatında, herhangi bir anda oluşan sert hareketlerinin, gelecekte bir takım yansımalar oluşturacağı varsayılır. Ayrıca bu yansımaların gittikçe artan zaman aralıklarında kendini göstereceği tahmin edilir.
İşte bu zaman aralıklarının grafik üzerinde işlenmesi, Fibonacci Time Zone adı verilen araç, zaman aralıklarını belirlemeye yarar.
VİOP ve forex piyasası işlemlerinde kullanılan MetaTrader isimli işlem platformlarında bu aracı seçip otomatik yerleşimini sağlayabilirsiniz. Aracı seçip, ilk çıkış noktasını işaretlediğiniz zaman, birbirine paralel dik çizgiler görürsünüz.
Paralel dik çizgilerin, yatay düzlemdeki mesafesi, birbirine altın oran korunarak konumlandırılır. Herhangi iki nokta arasında yükselmiş veya düşmüş bir fiyatın, dip ve zirvesi arasına yerleştirilen araç, sonraki zaman adımlarını grafik üzerinde otomatik tanımlar.
Bu şekilde grafiğin seyrinde, hangi zaman diliminde önemli sayılabilecek hareketler oluştuğu yorumlanır. Teknik analize göre her fiyat hareketi, geçmişe bağlı bir etkenden kaynaklanır. Bu düşünce ile tüm fiyatlandırma tarihinin birbirine bağımlı birçok olayı barındırdığı kabul edilir.
Yaşanan bir hareket, sonraki fiyat adımlarını etkileyecek potansiyele sahiptir. Dolayısıyla Fibonacci Zaman Bölgeleri aracı ile geçmiş ve gelecek zaman hareketleri karşılaştırılabilir.
Leonardo Fibonacci Hakkında Bilgiler
Fibonacci dizisi hakkında bilinmesi gerekenleri yukarıda sıraladık. Ek bilgi olarak yaratıcısı Leonardo Fibonacci hakkında da bilgilere göz atalım.
Leonardo Fibonacci, 1170 yılında İtalya Pisa’da doğmuştur. Orta Çağ’ın en yetenekli matematikçisi olarak kabul edilmektedir.
Babası Guglielmo’dur ve takma adı Bonaccio’dur. Bu ad, iyi tabiatlı anlamına gelmektedir. 9 yaşındayken annesini kaybeden Fibonacci, babasının takma adını miras almıştır.
İtalyanca Filius Bonacci, Bonacci’nin oğlu demektir. Leonardo da bir süre sonra Fibonacci olarak anılmaya başlanmıştır.
Fibonacci’nin babası, Cezayir’in Béjaia limanı ile İtalya’nın Bugia kenti arasında ticaret postası işini yapar. Oğlu ise ona yardım eder. Bu seyahatler sayesinde Fibonacci, Hint-Arap sayılarıyla aritmetik işlemler yapmanın Roma rakamlarına göre daha verimli olduğunu öğrenir.
Önde gelen Arap matematikçilerle çalışma fırsatı bulan Fibonacci, 32 yaşında memleketi Pisa’ya döner. Burada Liber Abaci isimli kitabını yazar. Bu kitapla Avrupa’ya Hint-Arap Sayı Sistemi’ni yayar.
Fibonacci, matematik ve bilim sevdalısı Roma İmparatoru II. Frederick ile dost olur. 1240 yılında Pisa’da onurlandırılır ve maaşa bağlanır. 19. Yüzyılda ise Pisa’ya Fibonacci heykeli dikilir.
Liber Abaci isimli kitapta; modern ondalık sayı sistemi tanıtılır. Aynı zamanda günlük hayatta ticari defter tutma, ölçü birimleri çevirme, faiz hesaplama, para bozma ve değiştirme gibi işlemlerin önemi de gösterilmiştir.
Kitap bu özellikleriyle Avrupa’da hemen yayılmış ve bilimsel ilerlemede önemli bir yer kazanmıştır. Ayrıca kapalı bir ortamdaki tavşan ailesinin artışı üzerine Fibonacci dizini de açıklanmıştır.
